NEWTON vs. LEIBNIZ

¿Qué es el cálculo infinitesimal?

   El cálculo infinitesimal o cálculo de infinitesimales constituye una parte muy importante de la matemática moderna. Es normal en el contexto matemático, por simplificación, simplemente llamarlo cálculo.

   El cálculo, como algoritmo desarrollado en el campo de la matemática, incluye el estudio de los límites, derivadas, integrales y series infinitas, y constituye una gran parte de la educación de las universidades modernas. Más concretamente, el cálculo infinitesimal es el estudio del cambio, en la misma manera que la geometría es el estudio del espacio.

   El cálculo infinitesimal tiene amplias aplicaciones en la ciencia y la ingeniería y se usa para resolver problemas para los cuales el álgebra por sí sola es insuficiente. Este cálculo se construye con base en el álgebra, la trigonometría y la geometría analítica e incluye dos campos principales, cálculo diferencial y cálculo integral, que están relacionados por el teorema fundamental del cálculo. En matemática más avanzada, el cálculo es usualmente llamado análisis y está definido como el estudio de las funciones.

NEWTON vs. LEIBNIZ
   Ambos se basaron en antiguos estudios matemáticos y ambos se atribuyen la “invención” del cálculo infinitesimal. Leibniz publicó su obra “Acta Eroditorum” en 1684 y Newton publicó “Principia” en 1687, pero ambos aseguraban que sus estudios, no la publicación, eran anteriores a los de su “rival”. Al principio, su relación era cordial e intercambiaban impresiones, pero con el tiempo la relación se fue tensando hasta que Newton lo denunció por plagio. 

   Los seguidores de ambos científicos echaban más leña al fuego y la disputa intelectual adquirió tintes barriobajeros. Harto de soportar descalificaciones y de perder prestigio, Leibniz decidió someter la disputa al arbitraje de la Royal Society de Londres. Leibniz presento su particular desarrollo de cálculo, que era superior al del gran Newton, al menos en notación, lo cual causo un gran problema por la reacción que pudiese provocar en el inglés. Después de mostrar su máquina calculadora fue nombrado miembro externo.Leibniz introdujo varias notaciones usadas en la actualidad, como; el signo "integral" ∫, que se representa con una S alargada, y la letra d para referirse a los "diferenciales".

   El científico inglés logro hacerse con la presidencia de la Royal Society y desde esa privilegiada posición convocó un “tribunal imparcial” que hundió en la miseria a Leibniz. El veredicto del tribunal, unido a un informe tremendamente mordaz del propio Newton, que perseguía el descrédito público de su rival,pudo con el gran alemán.
Actualmente se emplea la notación del cálculo creada por Leibniz.

LEIBNIZ

BIOGRAFÍA

  (Leipzig, actual Alemania, 1646-Hannover, id., 1716) Filósofo y matemático alemán.Su padre profesor de filosofía moral fallecía cuando el contaba con la edad de seis años. A los ocho Leibniz ya era capaz de componer poemas en latín y a los doce ya se interesaba por la lógica aristotélica.
   En 1661 ingresó en la Universidad de su ciudad para estudiar Leyes perdo dos años más tarde se traslado a las Universidad de Jena para estudiar Matemáticas con E. Weigel. En 1666, la Universidad de Leipzig rechazó, a causa de su juventud, concederle el título de doctor, que Leibniz obtuvo sin embargo en Altdorf; tras rechazar el ofrecimiento que allí se le hizo de una cátedra, en 1667 entró al servicio del arzobispo elector de Maguncia como diplomático, y en los años siguientes desplegó una intensa actividad en los círculos cortesanos y eclesiásticos.
 

   En 1672 Leibniz fue enviado a París y en un periodo de cinco años llegó a inventar una máquina de cálculo capaz de realizar operaciones de multiplicación, división y extracción de raíces cuadradas, así como la elaboración de las bases del cálculo infinitesimal. 

   En 1676 fue nombrado bibliotecario del duque de Hannover, de quien más adelante sería consejero, además de historiador de la casa ducal.Dedicó sus últimos años a su tarea de historiador y a la redacción de sus obras filosóficas más importantes, que se publicaron póstumamente.

Leibniz y la Filósofia (Otras aportaciones)

  Aparte de el ámbito matemático Leibniz resaltö en Filosofía.
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  Representante por excelencia del racionalismo, Leibniz situó el criterio de verdad del conocimiento en su necesidad intríseca y no en su adecuación con la realidad; el modelo de esa necesidad lo proporcionan las verdades analíticas de las matemáticas. Junto a estas verdades de razón, existen las verdades de hecho, que son contingentes y no manifiestan por sí mismas su verdad.

   El problema de encontrar un fundamento racional para estas últimas lo resolvió afirmando que su contingencia era consecuencia del carácter finito de la mente humana, incapaz de analizarlas por entero en las infinitas determinaciones de los conceptos que en ellas intervienen, ya que cualquier cosa concreta, al estar relacionada con todas las demás siquiera por ser diferente de ellas, posee un conjunto de propiedades infinito.

Filosofia de Leibniz

NEWTON

BIOGRAFÍA  

  Isaac Newton fue un científico ingles nacido en Woolsthorpe, Lincolnshire, en 1642. Hijo póstumo y prematuro estaba destinado a una vida como granjero, pero su madre confió en su talento y consiguió llegar hasta la Universidad de Cambridge. Newton no destacó especialmente en su época en la Universidad, sino que asimiló bien los conceptos científicos con las innovaciones que introducían otros grandes científicos como Galileo, Bacon, Descartes, Kepler.. entre otros.

  En 1665 Newton se graduaba en la Universidad y se orientaba hacia la investigación en
Física y Matemáticas. Con tan solo 29 años ya había formulado varias teorías que cambiarían el rumbo de la ciencia moderna hasta el siglo XX. En este tiempo (1669) había obtenido una cátedra en la universidad.

   Considerado como uno de los protagonista de las llamada "Revolución científica" en el siglo XVII y padre de la mecánica moderna. Sin embargo, no era partidario de dar a conocer y publicar sus descubrimientos por eso muchos de éstos se conocieron más tarde. Respecto al cálculo infinitesimal coincidió con  Leibniz en su descubrimiento y ambos se disputaban el mérito de haber conseguido revolucionar las matemáticas. También formuló el "Binomio de Newton".

   Newton destacó realmente en la Física: Sus primeras investigaciones se basaron en el estudio de la óptica donde llego a formular varias teorías y en 1668 fabricó el primer telescopio reflector. Más tarde en 1703 publicó su obra "Óptica". También investigó en otros campos como la termodinámica y la acústica; pero su lugar en la historia de la ciencia se lo debe sobre todo a su refundación de la mecánica. En su obra más importante, Principios matemáticos de la filosofía natural (1687), formuló las tres leyes fundamentales del movimiento: la primera ley de Newton o ley de la inercia, según la cual todo cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme si no actúa sobre él ninguna fuerza; la segunda o principio fundamental de la dinámica, según el cual la aceleración que experimenta un cuerpo es igual a la fuerza ejercida sobre él dividida por su masa; y la tercera, que explica que por cada fuerza o acción ejercida sobre un cuerpo existe una fuerza igual de sentido contrario.

Newton y la Física

  Aparte de su trabajo en matemáticas, Newton destacó y participó activamente en el campo de la Física. Como aparece en su Biografía de este mismo, Newton formulo las tres leyes fundamentales del movimiento y a partir de estas formuló la cuarta, la Ley de la Gravedad. Esta ley se conoce, según la leyenda, por la observación de la caída de una manzana del árbol. 

  Esto hizo que Newton se preguntara el por qué de que se esa manzana cayera al suelo.Descubrió que la fuerza de atracción entre la Tierra y la Luna era directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, calculándose dicha fuerza mediante el producto de ese cociente por una constante G; al extender ese principio general a todos los cuerpos del Universo lo convirtió en la ley de gravitación universal.

 

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